Vitesse des axes. Quelles limites?

Nous attendons de nos machines qu’elles soient performantes. Face aux temps d’impressions parfois très longs auxquels nous sommes confrontés, le désir de pousser les paramètres vers leurs limites est légitime. Mais dans ce domaine, que peut-on réellement attendre des motorisations?

Pour tenter de savoir quelles sont les vitesses de déplacement que l'ont peut demander à un axe, je vous livre ici quelques éléments basés sur une petite analyse empirique de la vitesse de rotation des moteurs.

Les résultats qui suivent ont été réalisés sur une carte RAMPS 1.4 (un standard) pilotée par le firmware Repetier 1.0.1. Ce dernier offre la possibilité de pouvoir changer dynamiquement ses paramètres principaux au travers de l’interface de Repetier-Host.
Les mesures ont été réalisées avec un tachymètre (précision annoncée 0,05%+1) directement entraîné par l’axe des moteurs. Ceux-ci étaient équipés d’un petit freinage par pincement pour s’assurer de la présence d’un couple au démarrage.
Les moteurs utilisés sont des NEMA 17 hybrides avec un angle de positionnement de 1,8° (200 pas / tour) :
17HS24-2104S, 17HS16-2004S1, SM42HT38-1684A, 42BYGHW811, 17HS4401
Les pilotes sont les suivants:
A4988 1A (noir et rouge), 2A (blanc et vert), et DRV8825

La première série de tests s’est portée sur les pilotes A4988 à leur résolution maximale, soit 1/16 de pas (les 3 jumpers présents sous le pilote).
Dans le firmware, la course maximum de l’axe associé au moteur a été réglée à une distance largement supérieure a la plage de test pour éviter tout bridage logiciel.
L’accélération a été réglée à 10mm/s2, aucune incidence sur la vitesse n’ayant été détectée lors d’essais entre 0 et 1000mm/S2.
Le test en lui-même a consisté à envoyer une commande de déplacement à une vitesse donnée pour mesurer la vitesse de rotation obtenue. Une mesure a été effectuée à chaque changement dans le firmware du nombre de micro-pas pour un déplacement de 1mm, par incrément de 10 jusqu’a 200, puis de 50 jusqu’à 400. Un test préalable a été effectué par incrément de 0,1 pour s'assurer qu'une mesure tous les 10 n'altérait pas l'analyse. Celui-ci n’a pas révélé de valeurs anormales dans l'utilisation de pas plus fins, même quand ils ne coïncidaient pas avec des multiples de ceux du moteur. Les essais de variations du courant délivré par les pilotes n’ont pas révélé non plus d’incidence sur la vitesse de rotation.

 

Dans cette configuration, l’ensemble des moteurs a affiché une vitesse maximum de 747 t/mn (arrondie à l’unité) avec l'ensemble des pilotes, sans noter un quelconque dysfonctionnement. Et cela même avec l’envoi de commandes de vitesses largement supérieures.
La deuxième partie du test a consisté dans les mêmes conditions, à mesurer les possibilités de rotations en utilisant des divisions de pas inférieurs sur les pilotes (1/8, 1/4, 1/2, 1/1).
En théorie, la limite de vitesse double quand le pas est divisé par 2. Ce qui devrait donner, en tenant compte du résultat précédent; 747 x 2 =1494 t/mn pour 1/8 de pas. Dans nos tests, il a était rare d’obtenir une telle vitesse.
La complexité de cette seconde série réside dans le fait qu’un moteur ne dépasse pas la vitesse limite théorique s’il l’atteint, mais qu’il va dysfonctionner s’il n’en a pas la capacité.
Cela engendre une série d’essais par approche pour déterminer la vitesse limite avant laquelle le moteur vibre et refuse de tourner. Et là, malgré de nombreuses heures de tests, il n’a pas été possible de déterminer un %, voir une tendance sur les  rotations que l’on peut espérer obtenir tant les résultats sont variables face aux configurations. Même la répétabilité d’une même valeur de réglage n’est pas toujours constante, ce qui interdit jusqu’à la création d’une courbe de tendance fiable.
On peut toutefois conclure qu’il est souvent possible d’obtenir des rotations plus importantes en diminuant la résolution du driver, mais qu’il est nécessaire de faire des tests pour chaque configuration, avec la précaution d'appliquer une marge de sécurité.

 


À gauche, un exemple de courbe obtenue avec un pilote A4988 au pas de 1/1 (pas natif du moteur)
À droite, une courbe obtenue avec le même pilote au pas de 1/8.

 

La deuxième série de tests a ciblé le pilote DRV8825, qui bénéficie de pouvoir délivrer 2,4A et de disposer d’une résolution de 1/32 de pas. Les conditions d’analyses étant les mêmes que précédemment.
Sans surprise, l’ensemble des moteurs a délivré une vitesse maximum de 374 t/mn (arrondie à l’unité), soit la moitié de la vitesse obtenue avec les pilotes A4988 à une résolution de 1/16.

La seconde partie du test a consisté à mesurer l’impact de la modification de sa résolution à 1/16 de pas.
Dans cette configuration, 3 moteurs ont affiché 747 t/mn sans sourciller.
Le moteur 17HS24-2104S n’a pas pu atteindre ce seuil, et a accepté de fonctionner normalement entre 727 et 738 t/mn suivant la résolution du pas définie dans le firmware.
Le moteur 17HS4401 lui n’a pu atteindre que 622 à 693 t/mn.

Les résultats de l’analyse des possibilités avec des pas de 1/8 à 1/1, révèlent les mêmes problèmes que pour les A4988. Le bénéfice de rotation supplémentaire avec l’utilisation de pas inférieurs à 1/32 est là aussi à tester en fonction de chaque configuration. Il faut noter toutefois, comme indiqué précédemment, qu’à 1/16, il n’y a pas de ralentissement sur un certain nombre de moteurs, et qu’il est limité pour les autres.

Ces résultats sont bien sûr à prendre avec précautions du fait que cette analyse est loin d’être exhaustive, et qu’elle n’est peut-être pas exempte d’éventuels effets non pris en compte.

 

 

--------------------

 

 

Maintenant que l’on a défini ces valeurs, nous pouvons calculer les limites de déplacement des axes.
Pour commencer, analysons le mécanisme le plus communément utilisé dans nos machines pour transformer un mouvement circulaire en mouvement linéaire; la poulie dentée associée à une courroie.

Prenons pour les calculs, l’impact que peut avoir cette limitation avec l’utilisation de la poulie GT2-6 16 dents et la 20 dents:

Le mouvement est transmis par la face externe de la courroie. Le diamètre extérieur de transmission « D » est donc respectivement de 11mm pour la 16 dents, et de 13,5mm pour la 20 dents.

Cela permet, pour les pilotes A4988 réglés sur 1/16 de pas, d’atteindre les vitesses linéaires suivantes:

- (11 x π x 747)/60 = 430mm/s pour la poulie 16 dents

- (13,5 x π x 747)/60 = 528mm/s pour la poulie 20 dents

Il n’y a donc pas de restrictions particulières à utiliser cette configuration avec ces 2 poulies.

Toutefois, si vous avez besoin de puissance, optez plutôt pour la 16 dts qui vous offrira un couple plus important. Par exemple, pour un moteur délivrant 30N/cm (≈3kg/cm), le couple transmis à la courroie sera de 5,4Kg pour la 16 dts, et de 4,4Kg pour la 20 dts.

 

Maintenant, regardons les possibilités offertes par le pilote DRV8825.

Pour un besoin de puissance, ou dans l’optique d’accroître la précision des déplacements, nous équipons souvent nos imprimantes de ce driver. L’impact de l’augmentation des micro-pas qu’il propose en 1/32 sur la vitesse est simple; celle-ci est divisée par 2. Ce qui donne 215mm/s pour la poulie 16 dents, et 264mm/s pour la 20 dents.

Cette diminution peut être pénalisante pour certaines imprimantes.

Dans le cas où le critère de choix de ce driver est uniquement dicté par la puissance qu’il délivre, vous pouvez récupérer de la vélocité en le paramétrant en 1/16 (M0 = 0, M1 = 0, M2 = 1).

Vous avez aussi la possibilité d’augmenter le diamètre de la poulie pour accroître la vitesse, mais au prix d’une baisse proportionnelle du couple et de la finesse des déplacements.

Nous pouvons effectuer la même analyse sur la transmission par vis, mécanisme couramment utilisée pour les mouvements de l’axe Z.

Si on utilise un pilote A4988 avec des vis d’un pas respectif de 2, 4 ou 8mm, nous avons les vitesses limites de déplacement suivantes:

- (747 x 8)/60 = 99,6mm/s pour un pas de 8mm

- (747 x 4)/60 = 49,8mm/s pour un pas de 4mm

- (747 x 2)/60 = 24,9mm/s pour un pas de 2mm

 

Avec un pilote DRV8825, les vitesses tombent à:

- (374 x 8)/60 = 49,9mm/s pour un pas de 8mm

- (374 x 4)/60 = 24,9mm/s pour un pas de 4mm

- (374 x 2)/60 = 12,45mm/s pour un pas de 2mm

L’utilisation pour l’axe Z d’un pilote DRV8825 pour sa résolution n’a pas vraiment d'utilité:

0,0003mm de déplacement par micro-pas pour une vis d’un pas de 2mm, et 0,00125mm pour une vis de 8mm.

Par contre, quand il est utilisé pour piloter 2 moteurs, il apporte un avantage indéniable. En effet, dans ce cas, le courant délivré à chaque moteur est divisé par 2, ce qui peut sanctionner le couple si celui-ci est insuffisant. Dans cette configuration ses 2,5A sont un atout à ne pas négliger pour pouvoir bénéficier d’une puissance suffisante à la translation de l’axe.

Attention toutefois à bien trouver le bon compromis pour optimiser au mieux le mouvement de l’axe Z.

Une vis d’un pas de 8mm va permettre une vitesse 4 fois supérieure à une vis de 2, mais elle aura 4 fois moins de puissance pour assurer le mouvement. Attention aussi au fait qu'une vis d'un pas de 8mm pourra laisser descendre par gravité les éléments qu'il translate quand les moteurs ne sont pas alimentés, ce qui n'est pas le cas avec un pas de 2mm.

Poussons l’analyse pour regarder aussi l’incidence que peuvent avoir ces limites sur l’extrusion.

Prenons pour les calculs un fil de diamètre 1,75mm, car il est plus vite pénalisé par la contrainte de vitesse que le diamètre 3mm:

Avec un pilote A4988 en 1/16 de pas, et une poulie d’entraînement de diamètre 6,5mm (la plus petite du marché qui a l’avantage d’offrir le meilleur couple) cela donne:

- Pour une buse de Ø0,4mm, une vitesse limite de ((1,75 / 2)2 x  π) / ((0,4 / 2)2 x  π) / ((6,5 x π x 747) / 60) =  4866mm/s.

- Pour une buse de Ø1mm, une vitesse limite de ((1,75 / 2)2 x  π) / ((1 / 2)2 x  π) / ((6,5 x π x 747) / 60) =  778mm/s

 

La même poulie d’entraînement avec un pilote DRV8825 en 1/32 donne:

- Pour une buse de Ø0,4mm, une vitesse limite de 4866 / 2 =  2433mm/s

- Pour une buse de Ø1mm, une vitesse limite de 778 / 2 = 389mm/s

 

On constate qu’il n’y a pas de restriction liée à la vitesse à utiliser l’un ou l’autre des 2 pilotes pour l’extrusion, la capacité de fusion de la tête étant une limite bien plus précoce.

Attention toutefois, cela n’est valable que pour les entraînements directs du fil sur l’axe moteur. Si celui-ci est muni d’un engrenage de démultiplication, la diminution de vitesse sera proportionnelle.

Cette approche ne concerne bien sûr pas tout le monde, mais il est important, pour les personnes désireuses de maîtriser réellement le potentiel de leur matériel, de connaître ces contraintes.

 

Pour finir, et pour exploiter au mieux les vitesses de déplacement, veiller aussi à bien paramétrer le firmware pour bénéficier des résultats escomptés. Les limites que ce dernier impose sont importantes, mais doivent aussi vous permettre d’utiliser le potentiel que vous attendez de votre machine.

Un mouvement limité par le firmware ou la capacité d'un moteur peut parfois justifier, au même titre que les accélérations et décélérations, les écarts entre temps théoriques du trancheur et le réel.



Écrire commentaire

Commentaires: 0