Dessinez vos engrenages

Dans le monde de l’impression 3D nous sommes nombreux à avoir eu besoin de créer un engrenage, que ce soit pour une tête d’impression ou d’autres mécanismes. Mais peu de logiciels offrent cette possibilité, et encore moins gratuitement. Pour y remédier, je vous propose dans ce sujet la possibilité de créer des pignons droits en développante de cercle vous même, et sans achat de logiciel.

Rappel: Un engrenage est un système mécanique composé de deux roues dentées servant à la transmission d'une puissance et d'un mouvement de rotation entre elles. Le profil le plus utilisé en mécanique est le profil en développante de cercle.

 

La développante de cercle s'obtient en faisant rouler sans glisser une droite sur un cercle. Si l'on prend un point quelconque sur cette droite, il décrit une développante de cercle.

Les dents des engrenages droits utilisent ce profil pour assurer un rapport de vitesse constant, et une transmission d'énergie optimum.

 

 

 

 

 

 

Cette animation montre l'utilisation de développantes de cercle dans des engrenages classiques. Les développantes restent en contact sur une tangente commune aux deux cercles appelée ligne d'action.

Cette ligne d'action à une valeur normalisée en Europe de 20° (25° aux US)

Le cercle de base est le cercle tangent à cette ligne sur lequel roule la droite pour la construction de la développante.

 

 

 

Origine de l'animation: www.mathcurve.com

Voici les quelques éléments nécessaires à la définition d'un engrenage:

 

Dp = Diamètre primitif                       M = Module                                e = Epaisseur de dent

Db = Cercle de base                         s = Saillie                                   Pc = Pas angulaire

De = Diamètre extérieur                    t = Creux                                   Z = Nombre de dents

Di = Diamètre de pied                       H = Hauteur de dent

 

M = Dp / Z                                         Dp = M x Z                                t = 1,25M                          e = Mπ / 2

Pc = M x π                                        De = (Z + 2) x M                        s = M

 

En comparant le rapport entre les périmètres des 2 Dp d'un engrenage, vous pouvez déterminer la démultiplication de vitesse et d'effort dont vous avez besoin.

Vous trouverez ci-dessous une petite vidéo indiquant le principe de création d'un pignon droit en développante de cercle. J'ai utilisé le logiciel 123D Design dans sa version gratuite pour qu'elle puisse être utilisée par tous.

Ce qui compte surtout c'est de comprendre le principe pour pouvoir l'utiliser dans d'autres logiciels disposant parfois de fonctions différentes.

Pour l'anecdote, cette méthode à permis de créer bon nombre d'engrenages industriels de toutes tailles en utilisant l'usinage par électroérosion fil, et la découpe laser. L'impression 3D, qui s'inscrit dans la liste des procédés capables de créer des engrenages sans utiliser d'outils de forme, bénéficie naturellement elle aussi de cette solution.

 

Nota: Dans les logiciels disposant de la possibilité de "twister" vous pouvez l'utiliser pour créer des pignons à denture en "v" (à chevrons) en les dupliquant par symétrie après avoir incliné leur denture.



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Commentaires : 3
  • #1

    Desmarets Léon (vendredi, 08 avril 2016 11:13)

    Très, très bien fait ! C'est la méthode de dessin que je cherchais pour le dessin des engrenages droits

  • #2

    Olivier (samedi, 22 avril 2017 14:36)

    Bonjour
    je ne parviens pas a utiliser votre méthode pour un engrenage de Dp120mm / module 1, Z 120 dents
    En effet le cercle de base étant plus petit que le cercle de pied ????

    Dp=120mm
    Cercle de base (référence pour l'axe de 20°) est :
    Dp xCos 20 = 120 x cos(20) = 112.7632mm
    Et le diametre de pied est = Dp- 2.5xModule = 120 - (2.5x1) = 117.5mm
    je ne parviens donc pas a effectuer la finition de la dent
    Ou est mon erreur ???
    Merci pour votre tuto

  • #3

    Genapart (mercredi, 26 avril 2017 12:35)

    Bonjour,

    Il n’y a pas d’erreur.
    Le cercle de base peut très bien être plus petit que le cercle de pied.
    Pour un diamètre donné, le cercle de base reste invariable alors que le cercle de pied augmente proportionnellement au nombre de dents.
    L’important est que la ligne d’action se trouve sur le profil de la dent, ce qui semble être le cas. Vous devriez donc pouvoir construire votre denture.